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    已知sinx+
    		3
    cosx=
    6
    5
    ，则cos（x-
    π
    6
    ）=（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    3
    5
    C、-
    4
    5
    D、
    4
    5
    考点：两角和与差的正弦函数,两角和与差的余弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：变形已知式子可得
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx=
    3
    5
    ，进而可得cos
    π
    6
    cosx+sin
    π
    6
    sinx=
    3
    5
    ，由两角差的余弦公式可得．
    解答： 解：∵sinx+
    		3
    cosx=
    6
    5
    ，
    ∴
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx=
    3
    5
    ，
    ∴cos
    π
    6
    cosx+sin
    π
    6
    sinx=
    3
    5

    ∴cos（x-
    π
    6
    ）=
    3
    5

    故选：B
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，属基础题．
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    A、-
    3
    2
    B、3
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    13
    3
    ．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=
    π
    6
    处取得最大值，且最大值为a3．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）若f（
    α
    2
    ）=1，α∈（
    π
    2
    ，π），求sin（a+
    π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α-β）=
    1
    3
    ，cosβ=
    3
    4
    ，（α-β）∈（0，
    π
    2
    ），β∈（0，
    π
    2
    ），则有（　　）
    A、α∈（0，
    π
    2
    ）
    B、α∈（
    π
    2
    ，π）
    C、α∈（0，π）
    D、α=
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2(x+3)，x≤-1
    x2，-1＜x＜1
    2x-1，x≥1

    （1）求f（
    		2
    -3    ）+f（-
    3
    2
    ）-f（-
    21
    8
    ）+f（
    		2
    2
    ）+f（log23）的值；
    （2）画出函数f（x）的图象，根据图象指出f（x）在区间[-2，3]上的单调区间及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan（2x-
    π
    3
    ）的单调递增区间是
     
    ．

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    设命题p：对任意实数x，不等式x2-2x＞m恒成立；命题q：方程
    x2
    m-3
    +
    y2
    5-m
    =1表示焦点在x轴上的双曲线，
    （Ⅰ）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    已知在△ABC中，bsinB=csinC，且sin2A=sin2B+sin2C，试求A，B，C的大小．

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