Question

20．现有甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，观察其出拳情况．
（1）写出该试验的所有基本事件；
（2）事件“三人不分胜负”发生的概率．

Answer 1

分析 （1）石头、剪刀、布，分别用1，2，3表示，甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，其结果为3³=27，列举即可得到答案．
（2）事件“三人不分胜负”为都含有石头、剪刀、布，即（1，2，3），（1，3，2），（2，1，），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）共6种，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）石头、剪刀、布，分别用1，2，3表示，甲、乙、丙三个儿童玩石头、剪刀、布的猜拳游戏，
其结果为3³=27分别为（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），
（2，1，1），（2，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3）
（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3）．
（2）事件“三人不分胜负”为都含有石头、剪刀、布，即有（1，2，3），（1，3，2），（2，1，），（2，3，1），（3，1，2），（3，2，1）共6种，
故事件“三人不分胜负”发生的概率P=$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是列举，不重不漏，属于基础题．