Question

10．若将函数y=2sin（ax+$\frac{3π}{4}$）（a＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，与函数y=2sin（ax+$\frac{π}{4}$）的图象重合，则a的最小值为2．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=2sin（ax+$\frac{3π}{4}$）（a＞0）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后，
可得函数y=2sin[a（x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3π}{4}$）]=2sin（ax-$\frac{π}{4}$a+$\frac{3π}{4}$）的图象．
再根据所得图象与函数y=2sin（ax+$\frac{π}{4}$）的图象重合，则a的最小值为2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．