Question

2．已知cos（π-α）=-$\frac{5}{13}$且α是第四象限角，则sinα=（　　）

• A． $\frac{5}{13}$
• B． $\frac{12}{13}$
• C． ±$\frac{12}{13}$
• D． -$\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 由诱导公式及已知可求cosα，由同角三角函数间的基本关系结合角的范围即可求sinα的值．

解答 解：∵cos（π-α）=-cosα=-$\frac{5}{13}$，可得：cosα=$\frac{5}{13}$且α是第四象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-（\frac{5}{13}）^{2}}$=-$\frac{12}{13}$．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式及同角三角函数间的基本关系的应用，属于基本知识的考查．