Question

【题目】各项均为正数的等比数列满足,,若函数的导函数为,则 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q＞0，根据,，相除利用通项公式可得=q=2，进而解得a1=1．an=2n﹣1．由函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，可得：导函数为f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，根据=1．即可得出．

设各项均为正数的等比数列{an}的公比为q＞0，

∵a2a6=64，a3a4=32，∴=q=2，

∴=×26=64，a1＞0，解得a1=1．

∴an=2n﹣1．

∵函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10，

导函数为f′（x）=a1+2a2x+3a3x2+…+10a10x9，

∵=1．

则f′（）=1+2+……+10==55．

故选：D．