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    （2012•广州一模）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量
    a
    =(m-2，2-n)    ，
    b
    =(1，1)    ，则
    a
    和
    b
    共线的概率为（　　）
    分析：根据题意，用（m，n）表示连续抛掷两枚骰子得到的点数，列表可得（m，n）的情况数目，由向量共线的判断方法分析可得向量
    a
    和
    b
    共线的条件是m+n=4，由表可得
    a
    和
    b
    共线的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
    解答：解：根据题意，列表表示两次出现的点数情况：
    1   2  3  4 5  6 
     1  （1，1）  （1，2）  （1，3）  （1，4）  （1，5）  （1，6）
     2  （2，1）  （2，2）  （2，3）  （2，4）  （2，5）  （2，6）
     3  （3，1）  （3，2）  （3，3）  （3，4）  （3，5） （3，6）
     4  （4，1）  （4，2）  （4，3）  （4，4）  （4，5）  （4，6）
     5  （5，1）  （5，2）  （5，3）  （5，4）  （5，5）  （5，6）
     6  （6，1）  （6，2）  （6，3）  （6，4）  （6，5）  （6，6）
    共36种情况，
    若
    a
    和
    b
    共线，则有m-2=2-n，即m+n=4，有3种情况，
    则
    a
    和
    b
    共线的概率为
    3
    36
    =
    1
    12
    ；
    故选B．
    点评：本题考查等可能事件的概率计算、向量平行的坐标判断，注意关键是由向量共线的判断方法分析得到
    a
    和
    b
    共线的情况数目．
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    （2012•广州一模）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以a表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
    （1）求a的值；
    （2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
    （3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学成绩之差的绝对值为X，求随机变量X的分布列和均值（数学期望）．

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    （2012•广州一模）已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若对任意a∈[3，4]，函数f（x）在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），gn(x)=1+x+
    x2
    2!
    +
    x3
    3!
    +…+
    xn
    n!
    （n∈N*）．
    （1）证明：f（x）≥g1（x）；
    （2）当x＞0时，比较f（x）与gn（x）的大小，并说明理由；
    （3）证明：1+(
    2
    2
    )1+(
    2
    3
    )2+(
    2
    4
    )3+…+(
    2
    n+1
    )n≤gn(1)＜e    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知
    e1
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    e2
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若
    a
    =
    e1
    +(t2-3)•
    e2
    ，
    b
    =-k•
    e1
    +t•
    e2
    ，若
    a
    ⊥
    b
    ，则实数k和t满足的一个关系式是
    t3-3t-4k=0
    t3-3t-4k=0
    ，
    k+t2
    t
    的最小值为
    -
    7
    4
    -
    7
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广州一模）已知平面向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(-3，x)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    •
    b
    =（　　）

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