Question

已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|y=1g

2-x

x+2

}，则A∩B=（　　）

• A、[-1，2）
• B、（-2，2）
• C、（-1，3）
• D、（2，3]

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解一元二次不等式化简集合A，求解函数的定义域化简集合B，然后直接由交集运算得答案．

解答： 解：由x²-2x-3≤0，解得：-1≤x≤3．
∴A={x|x²-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}．
由

2-x

x+2

＞0，解得：-2＜x＜2．
∴B={x|y=lg

2-x

x+2

}={x|-2＜x＜2}．
∴A∩B={x|-1≤x≤3}∩{x|-2＜x＜2}=[-1，2）．
故选：A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域的求法，是基础题．