Question

【题目】将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移 个单位长度，所得图象经过点（ ，0），则ω的最小值是 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移 个单位长度， 所得图象对应的函数为y=sinω（x﹣ ）．
再由所得图象经过点（ ，0），可得sinω（ ﹣ ）=sin ω=0，
∴ ω=kπ，k∈z．
故ω的最小值是2．
所以答案是：2．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．