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    【题目】在△ABC中，三个内角A，B，C依次成等差数列，若sin2B=sinAsinC，则△ABC形状是（ ）
    A.锐角三角形
    B.等边三角形
    C.直角三角形
    D.等腰直角三角形

    【答案】B
    【解析】解：∵在△ABC中，sin2B=sinAsinC，

    ∴由正弦定理可得b2=ac，

    又∵A+B+C=180°，且角A、B、C依次成等差数列，

    ∴A+C=180°﹣B=2B，解得B=60°．

    根据余弦定理得：cosB= = ，

    即 ，化简得（a﹣c）2=0，可得a=c．

    结合b2=ac，得a=b=c，

    ∴△ABC是等边三角形．

    故选：B

    【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质和正弦定理的定义，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列；正弦定理:才能得出正确答案．

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    A.120°
    B.60°
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    D.30°

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    A.55
    B.70
    C.85
    D.100

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    【题目】某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．图1是甲流水线样本的频率分布直方图，表1是乙流水线样本频数分布表． 表1：（乙流水线样本频数分布表）

    产品重量（克）

    频数

    （490，495]

    6

    （495，500]

    8

    （500，505]

    14

    （505，510]

    8

    （510，515]

    4

    （Ⅰ）若以频率作为概率，试估计从甲流水线上任取5件产品，求其中合格品的件数X的数学期望； （Ⅱ）从乙流水线样本的不合格品中任意取x2+y2=2件，求其中超过合格品重量的件数l：y=kx﹣2的分布列；（Ⅲ）由以上统计数据完成下面 列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条资动包装流水线的选择有关”．

    甲流水线

    乙流水线

    合计

    合格品

    a=

    b=

    不合格品

    c=

    d=

    合计

    n=

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    附：下面的临界值表供参考：
    （参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且A、B、C成等差数列
    （1）若 ，求△ABC的面积
    （2）若sinA、sinB、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

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