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    【题目】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，且A、B、C成等差数列
    （1）若 ，求△ABC的面积
    （2）若sinA、sinB、sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

    【答案】
    （1）解：∵A、B、C成等差数列，

    ∴B=60°，

    由余弦定理，可得7=4+a2﹣2a，∴a=3，

    ∴△ABC的面积S= =


    （2）解：∵sinA、sinB、sinC成等比数列

    ∵sin2B=sinAsinC，

    ∴b2=ac，

    ∴cosB= = ，

    ∴a=c，

    ∴a=b=c，

    ∴△ABC是等边三角形


    【解析】（1）A、B、C成等差数列，求出B，利用余弦定理求出a，即可求△ABC的面积；（2）若sinA、sinB、sinC成等比数列，b2=ac，再用余弦定理，求出a=c，即可试判断△ABC的形状．

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    B.
    C.
    D.

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