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    【题目】在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为CC1和BB1的中点，则异面直线AE与D1F所成角的余弦值为（ ）
    A.0
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系， 设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，
    则A（2，0，0），E（0，2，1），D1（0，0，2），F（2，2，1），
    =（﹣2，2，1）， =（2，2，﹣1），
    设直线AE与D1F所成角为θ，
    则cosθ=| |= ．
    ∴直线AE与D1F所成角的余弦值为 ．
    故选D．

    以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线AE与D1F所成角的余弦值．

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    A.55
    B.70
    C.85
    D.100

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    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．

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