精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2011•南通一模)选修4-4:坐标系与参数方程
P为曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上一点,求它到直线C2
x=1+2t
y=2
(t为参数)距离的最小值.
分析:由曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),可化为(x-1)2+y2=1.得到圆心及半径,求出圆心到直线的距离d,进而得到曲线C1到直线C2的最小距离=d-r.
解答:解:由曲线C1
x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数),可化为(x-1)2+y2=1.
∴圆心为(1,0),半径r=1.
∴圆心到直线C2的距离d=2.
∴曲线C1到直线C2的最小距离=2-r=1.
点评:熟练掌握参数方程与普通方程得互化及点到直线的距离公式是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南通一模)设m,n为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题:
(1)若m∥α,m∥β,则α∥β;
(2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
(3)若m∥α,n∥α,则m∥n;
(4)若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
上述命题中,所有真命题的序号是
(2),(4)
(2),(4)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南通一模) 选修4-1:几何证明选讲
锐角三角形ABC内接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=40°.作OE⊥AB交劣弧
AB
于点E,连接EC,求∠OEC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南通一模)选修4-2:矩阵与变换
曲线C1:x2+2y2=1在矩阵M=
12
01
的作用下变换为曲线C2,求C2的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•南通一模)选修4-5:不等式选讲
设n∈N*,求证:
C
1
n
+
C
2
n
+…+
C
n
n
n(2n-1)

查看答案和解析>>

同步练习册答案