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    （2011•南通一模）选修4-2：矩阵与变换
    曲线C1：x2+2y2=1在矩阵M=
    12
    01
    的作用下变换为曲线C2，求C2的方程．
    分析：设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线x2+2y2=1上与P对应的点，根据矩阵变换得出
    x′=x-2y
    y′=y
    结合P′是曲线C1上的点，求得C2的方程即可．
    解答：解：设P（x，y）为曲线C2上任意一点，P′（x′，y′）为曲线x2+2y2=1上与P对应的点，
    12
    01
    x′
    y′
    =
    x
    y
    ，得
    x=x′+2y′
    y=y′

    ∴
    x′=x-2y
    y′=y
    （5分）
    ∵P′是曲线C1上的点，
    ∴C2的方程（x-2y）2+2y2=1．（10分）
    点评：本题考查几种特殊的矩阵变换，体现了方程的数学思想．属于基础题．
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    （2）若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    （3）若m∥α，n∥α，则m∥n；
    （4）若m⊥α，n⊥α，则m∥n．
    上述命题中，所有真命题的序号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    C
    1
    n
    +
    C
    2
    n
    +…+
    C
    n
    n
    ≤
    		n(2n-1)
    ．

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