练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数f(x)=
    		x2-2x+2
    +
    		x2-4x+8
    的最小值．
    分析：把两个根号里进行变形，那么f（x）可看作为点C到点A和点B距离之和，利用对称得到最小值即可．
    解答：解：f(x)=
    		(x-1)2+(0-1)2
    +
    		(x-2)2+(0-2)2
    ，可看作点C（x，0）到点A（1，1）和点B（2，2）的距离之和，作点A（1，1）关于x轴对称的点A′（1，-1）
    ∴f(x)min=
    		12+32
    =
    		10

    精英家教网
    点评：考查学生会利用两点间的距离公式求值，会利用对称得到距离之和最小．学生做题时注意数形结合解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f(x)=
    		x2+x
    (x≤-1)    的反函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f(x)=
    (x+1)0
    		|x|-x
    ，求f（-2）的值和函数的定义域
    （2）求函数f(x)=
    		-x2-2x+3
    的定义域和值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f(x)=
    		x2-5x+6
    +
    (x-1)0
    		x+|x|
    的定义域．
    （2）求函数y=
    x2-x
    x2-x+1
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在实数集R上的函数f1（x），f2（x），令F（x）=f1（x）+f2（x），已知对任意不同的实数x1，x2，|f1（x1）-f1（x2）|＞|f2（x1）-f2（x2）|．
    （1）若y=f1（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （2）若y=f2（x）是区间D上的增函数，能否确定y=F（x）是区间D上的增函数？若能够确定，说明理由；若不能，请举例说明；
    （3）求函数f(x)=x2+
    14x
    (x＞0)    的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案