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    “x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一）
    分析：分别解不等式，由其解集的包含关系可得结论．
    解答：解：解不等式x（x-5）＜0可得0＜x＜5，
    解不等式|x-1|＜4可得-4＜x-1＜4，即-3＜x＜5，
    因为集合{x|0＜x＜5}是集合{x|-3＜x＜5}的真子集，
    所以“x（x-5）＜0成立”是“|x-1|＜4成立”的充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要
    点评：本题考查充要条件的判断，涉及不等式的解法和集合的包含关系，属基础题．
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    已知函数f(x)=cos2x+
    		3
    cos(
    3π
    2
    +2x)-1    ，下列命题中不正确的是（　　）

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    已知二次函数y=-x2+4x+5
    （1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
    （2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
    （3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
    {x|-1≤x≤5}
    {x|-1≤x≤5}
    根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
    {x|x＜-1或x＞5}
    {x|x＜-1或x＞5}
    ．

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    我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为A=
    .
    x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式；
    （II）记bn=
    .
    2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    (n∈N*)    ，若{an}是等差数列，且满足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=
    x(3-x)       ，0≤x≤3
    (x-3)(a-x)      ，x＞3
    ．
    （1）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （2）设函数f（x）在区间[-5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式；
    （3）若方程f（x）=m有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求a与m满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）选修4-2：矩阵与变换
    二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
    （Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，圆M的参数方程为
    x=2cosθ
    y=-2+2sinθ
    （其中θ为参数）．
    （Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．
    （Ⅰ）求x的取值范围，使f（x）为常数函数；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）-a≤0有解，求实数a的取值范围．

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