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    （本题满分12分）

    如图，在梯形中，，，四边形为矩形，平面平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围.

     

     

     

    【答案】

    （1）证明：在梯形中，

    ∵ ,，

    ∠＝，∴                       ……………2分

    ∴

    ∴    ∴　⊥           ……………4分

    ∵  平面⊥平面,平面∩平面,

    平面     ∴  ⊥平面      …………6分

    （2）由（1）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标

    系，令，则，

    ∴    

    \设为平面的一个法向量，

    由 ，

    联立得 ，

    取，则，……… 8分

      ∵　是平面的一个法向量

    ∴ ……10分

    ∵        ∴　当时，有最小值，

     当时，有最大值. 

     ∴                     ………………12分

     

    【解析】略

     

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    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    (本题满分12分）

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    （1）求的解析式；

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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