练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•广州二模）已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax．logay=1，那么xy的取值范围为（　　）
    分析：由已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，利用对数函数的单调性可得logax＞0，logay＞0，再利用基本不等式的性质logax+logay=loga（xy）≥2
    		logax•logay
    即可得出
    解答：解：∵0＜a＜1，0＜x≤y＜1，∴logax＞0，logay＞0，
    ∴logax+logay=loga（xy）≥2
    		logax•logay
    =2，当且仅当logax=logay=1时取等号．
    ∴0＜xy≤a2．
    故选A．
    点评：熟练掌握对数函数的单调性、基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）如果函数f（x）=ln（-2x+a）的定义域为（-∞，1），则实数a的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）（几何证明选讲选做题）
    在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
    1
    3
    BD，延长AE交 BC于点F，则
    BF
    FC
    的值为
    1
    4
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）直线y=k（x+1）与圆（x+1）2+y2=1相交于A，B两点，则|AB|的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）设an是函数f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零点．
    （1）证明：0＜an＜1；
    （2）证明：
    n
    n+1
    ＜a1+a2+…+an＜
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案