Question

下列命题中正确的是（　　）

• A、命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
• B、命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• C、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
• D、命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用,命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：A．利用否命题的意义即可得出；
B．利用命题的否定意义即可得出；
C．利用原命题与逆否命题的等价性质，因此只有判定原命题是否正确即可；
D．利用“且命题”、“或命题”的真假及其关系、充分必要条件即可判断出．

解答： 解：A．命题“若x²=1，则x=1”的否命题应为：“若x²≠1，则x≠1”，因此A不正确；
B．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定应是“?x∈R，x²-x＞0”，因此B不正确；
C．命题“若x=y，则sinx=siny”正确，其逆否命题也一定为真命题，因此C正确；
D．命题“p∧q为真”可知：p，q都为真命题，因此命题“p∨q为真”，反之不一定成立．
因此是命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的充分但不必要条件，因此D不正确．
综上可知：只有C正确．
故选：C．

点评：本题综合考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．