Question

【题目】16艘轮船的研究中，船的吨位区间为[192，3 246](单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为=9.5+0.006 2x，

(1)若两艘船的吨位相差1 000，求船员平均相差的人数.

(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.

Answer 1

【答案】(1) 6人；(2) 29人，10人

【解析】试题分析：根据船员人数y关于吨位x的回归方程为=9.5+0.006 2x，船员平均相差的人数设两艘船的吨位分别为x1，x2，则相差1 000，船员平均相差的人数为利用回归直线方程计算求出；估计吨位最大和最小的船的船员数只需把最大吨位3246和最小吨位192代入回归直线方程计算出相应的估计船员人数.

试题解析：

(1)设两艘船的吨位分别为x1，x2则

- =9.5+0.006 2x1-(9.5×0.006 2x2)=0.006 2×1 000≈6，

即船员平均相差6人.

(2)当x=192时， =9.5+0.006 2×192≈10，

当x=3 246时， =9.5+0.006 2×3 246≈29.

即估计吨位最大和最小的船的船员数分别为29人和10人.