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    （2012•安徽模拟）如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    成中心对称，且-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，则函数y=f(x+
    π
    3
    )    为（　　）
    分析：2×
    4π
    3
    +∅=kπ+
    π
    2
    ，k∈z，再由 -
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，可得∅=-
    π
    6
    ，从而求得函数f（x）的解析式，从而得到f（x+3）的解析式．
    解答：解：函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
    4π
    3
    ，0)    成中心对称，
    ∴2×
    4π
    3
    +∅=kπ+
    π
    2
    ，k∈z．
    再由 -
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ，可得∅=-
    π
    6
    ，故函数f（x）=cos（2x-
    π
    6
    ），
    故y=f(x+
    π
    3
    )    =cos[2（x+
    π
    3
    ）-
    π
    6
    ]=cos（2x+
    π
    2
    ）=-sin2x，
    故函数y=f(x+
    π
    3
    )    为奇函数且在(0，
    π
    4
    )    上单调递减，
    故选D．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求函数的解析式，余弦函数的对称性，属于中档题．
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    		3
    sinx+
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    sinx

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    （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f（x）≤f（A），若a=
    		3
    ，求
    AB
    •
    AC
    的最大值．

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