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    已知椭圆,是椭圆长轴的一个端点,是椭圆短轴的一个端点,为椭圆的一个焦点.若,则该椭圆的离心率为 （　　）
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：因为，所以由射影定理得，所以即，因为所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的两个焦点是)和，并且经过点，抛物线的顶点E在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F．
    （1）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
    （2）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P为圆A：上的动点，点.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）当点P在第一象限，且时，求点M的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…. 利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的椭圆或双曲线. 若其中经过点M、N的椭圆的离心率分别是，经过点P，Q 的双曲线的离心率分别是，则它们的大小关系是      （用“”连接）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C1的中心在坐标原点,两个焦点分别为F1(-2,0),F2(2,0),点A(2,3)在椭圆C1上,过点A的直线L与抛物线C2:x2=4y交于B,C两点,抛物线C2在点B,C处的切线分别为l1,l2,且l1与l2交于点P.
    (1)求椭圆C1的方程;
    (2)是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在,指出这样的点P有几个(不必求出点P的坐标);若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2:+=1(a>b>0)的两个焦点.

    (1)求椭圆C2的离心率;
    (2)设点Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1的两个焦点是F1、F2,点P在该椭圆上,若|PF1|-|PF2|=2,则△PF1F2的面积是　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆+=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过其焦点且垂直长轴的弦长为1,则椭圆方程为　　　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是________．

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