如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=
，OM=1，则MN= _________ ．
科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．[来
（1）用
表示出
，
；
（2）证明：当
时，
在
上恒成立；
（3）证明：
．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
工人数：x（单位：十人） | 1 | 2 | 3 | 4 |
药品产量：y（单位：万盒） | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，xiyi=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
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科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则
，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合A={0，1，2}，B={x|1＜x＜4}，则A∩B=（ ）
A．{0} B．{1} C．{2} D．{1，2}
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科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
有（ ）．
A．极大值
，极小值
B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
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，OM=1，所以
，
.
，由相交弦定理知，
即
，所以
，即
.
为等比数列，
，记
.
和
；
，有
成立.
B．
C．
D．
成立的概率为
B.
C.
D.