Question

黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

血型	A	B	AB	O
该血型的人所占比/%	28	29	8	35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明因病需要输血，问：

（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

Answer 1

解析：（1）对任一人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A′，B′，C′，D′，它们是互斥的.由已知，有?P（A′）=0.28,P(B′)=0.29,P(C′)=0.08,P(D′)=0.35.因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′+D′.根据互斥事件的加法公式，有P(B′+D′)=P(B′)+P(D′)=0.29+0.35=0.64.

（2）依题知不能输给B型血小明的概率P（A′+C′)=1-P′(B′+D′)=1-0.64=0.36，故“不能输给B型血的人”为事件A′+C′，且P（A′+C′）=P（A′）+P（C′）=0.28+0.08=0.36.

任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64，其血不能输给小明的概率为0.36.