Question

黄种人群中各种血型的人所占的比例如表：

血型	A	B	AB	O
该血型的人所占比例（%）	28	29	8	35

已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：
（Ⅰ）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（Ⅱ）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）对于任何1个人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′，它们是互斥的，利用互斥事件的概率公式可求概率；
（2）利用对立事件的概率公式，可求任找一人，其血不能输给小明的概率．

解答：解：（Ⅰ）对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A'、B'、C'、D'，它们是互斥的．
由已知得P（A'）=0.28，P（B'）=0.29，P（C'）=0.08，P（D'）=0.35，
因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B'∪D'，根据互斥事件的加法公式，有P（B'∪D'）=P（B'）+P（D'）=0.29+0.35=0.64，
∴任找一人，其血可以输给小明的概率为0.64．
（Ⅱ）由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A'∪C'，
是事件B'∪D'的对立事件，故有P（A'∪C'）=1-P（B'∪D'）=1-0.64=0.36，
∴任找一人，其血不能输给小明的概率为0.36．

点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，确定事件互斥与对立是关键．