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     如图，三棱锥中，是边长为2的正三角形，点在平面上的射影在边上，是以B为直角顶点的等腰直角三角形.

    （Ⅰ）求证：面面；（Ⅱ）求二面角的大小

     （Ⅰ）证明：面ABC，面，面面，交线为
     
     ，  面，又

    面面.           ………………6分

    （Ⅱ）解：过作于,连结,

       由（Ⅰ）知,,

       就是二面角的平面角. …9分

       是正三角形.

       又=2,,

    .   即二面角的大小为.………………12分

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    		3
    的正三角形，点D是PB的中点，则异面直线PA与CD所成角的正切值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，则三棱锥的体积为（   ）.

    A.2   B.3   C.6    D.

     


            

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且与底面所成的角为．若是的中点，求：

    （1）三棱锥的体积；
     

    （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试卷 题型：解答题

    (本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分．

    如图：三棱锥中，^底面，若底面是边长为2的正三角形，且

    与底面所成的角为，若是的中点，

     

     

    求：（1）三棱锥的体积；

    （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

     

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