练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于满足0≤a≤4的实数a，使x2＋ax>4x＋a－3恒成立的x取值范围是________．
    (－∞，－1)∪(3，＋∞)
    原不等式等价于x2＋ax－4x－a＋3>0，∴a(x－1)＋x2－4x＋3>0，令f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3，则函数f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3表示直线，∴要使f(a)＝a(x－1)＋x2－4x＋3>0，则有f(0)>0，f(4)>0，即x2－4x＋3>0且x2－1>0，解得x>3或x<－1，即不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，记不等式的解集为.
    （1）当时，求集合；
    （2）若，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若不等式的解集为．求的值；
    （2）若求的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    偶函数f（x）=loga(x2-
    b
    2
    x+1)    在（0，+∞）上单减．则f（b-1）与f（a）的大小关系为（　　）
    A．f（b-1）=f（a）B．f（b-1）＜f（a）C．f（b-1）＞f（a）D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    解关于的不等式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k≠0)．
    (1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；
    (2)若不等式的解集为{x|x∈R，x≠}，求k的值；
    (3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；
    (4)若不等式的解集为∅，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式≤x－2的解集是(　　)
    A．(－∞，0]∪(2,4]B．[0,2)∪[4，＋∞)
    C．[2,4)D．(－∞，2]∪(4，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·皖南八校联考]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　)
    A．[－1,4]
    B．(－∞，－2]∪[5，＋∞)
    C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)
    D．[－2,5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若关于x的不等式x2－ax－a≤－3的解集不是空集，则实数a的取值范围是(  )
    A．[2，＋∞)B．(－∞，－6]
    C．[－6,2]D．(－∞，－6]∪[2，＋∞)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案