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    设F1，F2分别为双曲线数学公式的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于


    1. A.
      4
    2. B.
      3
    3. C.
      2
    4. D.
      1
    D
    分析：由双曲线方程，算出c==5，根据三角形中位线定理和圆的切线的性质，并结合双曲线的定义可得|MO|-|MT|=4-a=1，得到本题答案．
    解答：∵MO是△PF1F2的中位线，
    ∴|MO|=|PF2|，|MT|=|PF1|-|F1T|，
    根据双曲线的方程得：
    a=3，b=4，c==5，∴|OF1|=5，
    ∵PF1是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，
    ∴Rt△OTF1中，|FT|==4，
    ∴|MO|-|MT|=|=|PF2|-（|PF1|-|F1T|）=|F1T|-（|PF1|-|PF2|）=4-a=1
    故选：D
    点评：本题给出双曲线与圆的方程，求|MO|-|MT|的值，着重考查了双曲线的简单性质、三角形中位线定理和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A、3x±4y=0
    B、3x±5y=0
    C、4x±3y=0
    D、5x±4y=0

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    设F1、F2分别为双曲线：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若
    |PF1|2
    |PF2|
    的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、[3，+∞）
    B、（1，3]
    C、（1，
    		3
    ]
    D、[
    		3
    ，+∞）

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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足PF2=F1F2，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为
    4x±3y=0
    4x±3y=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆交双曲线左支于A，B两点，且∠AF1B=120°，若双曲线的离心率介于整数k与k+1之间，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆一模）设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且点P的横坐标为
    5
    4
    c（c为半焦距），则该双曲线的离心率为（　　）

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