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    函数y=x+
    4
    x
    的单调减区间为（　　）
    A、（-2，0）及（0，2）
    B、（-2，0）∪（0，2）
    C、（0，2）及（-∞，-2）
    D、（-2，2）
    考点：利用导数研究函数的单调性,函数的单调性及单调区间
    专题：导数的概念及应用
    分析：本题可对函数进行求导，根据导函数值为负确定原函数的单调减区间，得到本题结论．
    解答： 解：∵函数y=x+
    4
    x
    ，
    ∴y′=1-
    4
    x2
    =
    x2-4
    x2
    ．
    令y′＜0，
    得到-2＜x＜2，且x≠0，
    即-2＜x＜0或0＜x＜2．
    ∴函数y=x+
    4
    x
    的单调减区间为（-2，0）和（0，2）．
    即函数y=x+
    4
    x
    在（-2，0）单调递减，在（0，2）单调递减．
    关于B选项，取x=-1时，y=-5；取x=1时，y=5，由于-1＜1，-5＜5，出现了自变量小，函数值也小的情况，故原函数在（-2，0）∪（0，2）不单调；
    故选A．
    点评：本题考查了导数的简单应用，即利用导函数求函数的单调区间，本题计算量不大，属于基础题．
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    抛物线y2=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（-1，0），则
    |PF|
    |PA|
    的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    2
    ，1]
    B、[
    1
    2
    ，1]
    C、[
    		2
    2
    ，
    		2
    ]
    D、[1，2]

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    如图的伪代码中，当n=5时执行后输出的结果是
     
    ．

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    已知n∈N*，则数列{
    2n-1
    2n
    }的前n项和Sn=
     
    ．

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    设g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
    （1）求函数f（x）的最值；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|
    g(x)-1
    x
    -1|＜a成立；
    （3）设λ1＞0，λ2＞0，且λ1+λ2=1，证明：对任意正数a1a2都有a1 λ1a2 λ2≤λ1a1+λ2a2．

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    求解析式：
    （1）已知f（2x+1）=4x2+8x+3，求f（x）；
    （2）已知f（x+
    1
    x
    ）=x2+
    1
    x2
    -3，求f（x）；
    （3）已知f（x）-2f（
    1
    x
    ）=3x+2，求f（x）；
    （4）已知f（
    		x
    +1）=x+2
    		x
    ，求f（x）．

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    奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），则在（-∞，0）上f（x）的函数析式是
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x），则当x＜0时，f（x）=
     
    ．当x∈R时，f（x）=
     
    ，f（-2）=
     
    ，f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2kx-8在[2，10]上是单调函数，则k的取值范围是（　　）
    A、k≤2
    B、k≥10
    C、2≤k≤10
    D、k≤2或k≥10

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