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    【题目】点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（ ）

    A.菱形
    B.梯形
    C.正方形
    D.空间四边形

    【答案】C
    【解析】解：因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH= BD
    同理FG∥BD，EF∥AC，且FG= BD，EF= AC．
    所以EH∥FG，且EH=FG
    ∵AC=BD，
    所以四边形EFGH为菱形．
    ∵AC与BD成900
    ∴菱形是一个正方形，
    故选C．
    【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点，需要掌握相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点才能正确解答此题．

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    （1）能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?

    （2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．

    附表：

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    【题目】对a，b∈R，记max{a，b}= ，则函数f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是 ．

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    【题目】已知函数.

    （1）若在上存在零点,求实数的取值范围；

    （2）当时, 若对任意的,总存在使成立, 求实数的取值范围.

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    【题目】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

    （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

    （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

    （Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

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    【题目】已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+ ）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．
    （1）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
    （2）若f（x）在[﹣ ，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

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    【题目】如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得 M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=m．

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