Question

11．已知幂函数f（x）的图象过点（4，$\frac{1}{2}$），则f（8）的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$
• B． 64
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． $\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 幂函数f（x）=x^a的图象过点（4，$\frac{1}{2}$），得到α的值，得到函数的解析式，再代入值计算即可．

解答 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（4，$\frac{1}{2}$），
∴$\frac{1}{2}$=4^α，
∴α=-$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{-\frac{1}{2}}$，
∴f（8）=${8}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$
故选：A．

点评 本题考查了幂函数的解析式和函数值，属于基础题．