Question

（08年湖北卷理）（本小题满分12分）

袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b,Eη=1,Dη=11,试求a,b的值.

Answer 1

解：（1）的分布列为：

	0	1	2	3	4

所以。

（2）由，得，即，又，所以

当 时，由，得；

当 时，由，得。

，或，即为所求。

【试题解析】本题主要考察概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力。

【高考考点】随机变量的分布列、期望和方差。

【易错提醒】记错期望和方差的公式，特别是方差的公式。

【备考提示】要熟练掌握随机变量的分布列、期望和方差等概念以及公式。