Question

【题目】中国改革开放以来经济发展迅猛，某一线城市的城镇居民2012～2018年人均可支配月收入散点图如下（年份均用末位数字减1表示）.

（1）由散点图可知，人均可支配月收入y（万元）与年份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归方程（系数精确到0.001），依此相关关系预测2019年该城市人均可支配月收入；

（2）在2014～2018年的五个年份中随机抽取两个数据作样本分析，求所取的两个数据中，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率.

注：，，，

Answer 1

【答案】（1），2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元；（2）

【解析】

（1）求出平均数，结合已经给定的数据根据公式分别求解，，得到回归方程，当时，，即可得到预测值；

（2）根据已知数据利用古典概型求解概率.

（1），，

所以y关于x的回归方程为.

当时，，所以2019年该城市人均可支配月收入为1.236万元.

（2）设2014，2015年记为，，2016，2017，2018年记为，，，则所有取法有，，，，，，，，，，共有10种

恰好有一个月收入超过1万的事件有，，，，，，共有6种，

所以在2014～2018年中随机抽取两个，人均可支配月收入恰好有一个超过1万元的概率为