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    如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上，那么抛物线的方程是（　　）

    Ａ．      Ｂ．

    Ｃ．       Ｄ．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：∵抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，

    ∴设抛物线方程为：y2=ax

    ∴焦点坐标为（，0)，∵焦点在3x-4y-12=0上

    ∴3×-12=0

    ∴a=16

    ∴抛物线的方程为y2=16x，故选C。

    考点：本题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的标准方程及几何性质。

    点评：围绕确定抛物线标准方程，利用焦点在直线上，得到解题目的。

     

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    [　　]

    A．y2＝－16x
    B．y2＝12x
    C．y2＝16x
    D．y2＝－12x

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    （Ⅰ）求抛物线方程；

    （Ⅱ）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0, λ≠-1）,若，求证线段PM的中点在y轴上；

    （Ⅲ）C、D是抛物线上的两个动点，若抛物线在C、D点处的切线互相垂直，直线CD是否过定点？如果是，求出定点坐标，如果不是，请说明理由．

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