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    sin(-
    π
    3
    )+2sin
    4π
    3
    +3sin
    2π
    3
    =
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：原式利用诱导公式变形，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．
    解答： 解：原式=-sin
    π
    3
    +2sin（π+
    π
    3
    ）+3sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    -2×
    		3
    2
    +3×
    		3
    2
    =0．
    故答案为：0
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（1+x）=f（1-x），则f（-1）
     
    f（4）（填写＞或＜）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=4sin（πx+
    π
    3
    ），x∈R，有下列结论：
    ①对任意的x∈R有f（x+2）=f（x）；
    ②y=f（x）在区间[0，1]上的最大值为4；
    ③y=f（x）的图象关于点（-
    1
    3
    ，0）对称；
    ④y=f（x）的图象关于x=
    π
    6
    对称；
    ⑤将函数f（x）的图象按向量
    a
    平移后得到的图象关于坐标原点对称，则向量
    a
    的坐标可能为（
    1
    3
    ，0）
    其中正确的结论是
     
    （写出所有符合要求的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则a1+a2+…+a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（-3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[-9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．（把所有正确命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x2-2x+4
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学在高考报志愿时，报了4所符合自己分数和意向的高校，若每一所学校录取的概率为
    1
    2
    ，则这位同学被其中一所学校录取的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，且当x≥0时，f（x）=-（x-1）2+1，若f（f（a））=
    1
    2
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为递减等比数列，a1+a2=11，a1•a2=10，则a4是（　　）
    A、10-2
    B、10-1
    C、1
    D、10

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