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    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知该几何体为四棱柱，然后根据棱柱体积公式计算体积即可．
    解答： 解：由三视图可知该几何体为平放的四棱柱，其中以侧视图为底．底面为等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为8，梯形的高为4，棱柱的高为10．
    ∴梯形的面积为
    (2+8)×4
    2
    =20，
    ∴棱柱的体积为20×10=200．
    故答案为：200．
    点评：本题主要考查三视图的识别和判断，以及棱柱的体积公式，利用三视图确定几何体的直观图是解决此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=ex与直线y=5-x交点的纵坐标在区间（m，m+1）（m∈z）内，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1=8，AC=AB=5，BC=6，点A1在底面ABC的射影是线段BC的中点O，在侧棱AA1上存在一点E，且OE⊥B1C．
    （1）求证：OE⊥面BB1C1C；
    （2）求平面A1B1C与平面B1C1C所成锐二面角的余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC中，AB=AC，BC=4，∠BAC=120°，
    BE
    =3
    EC
    ，若P是BC边上的动点，则
    AP
    •
    AE
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，四边形BDEF是正方形且DE⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
    （Ⅱ）若AE=
    		2
    ，求多面体ABCDEF的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    m
    =(sinx，2cosx)，
    n
    =(2cosx，cosx)，f(x)=
    m
    •
    n
    -1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若θ为锐角，且f(θ+
    π
    8
    )=
    		2
    3
    ，求tan2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，60°的二面角的棱上有A，B两点，线段AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且AC⊥AB，BD⊥AB，已知AB=4，AC=6，BD=8．
    （1）用向量
    BD
    、
    AB
    、
    CA
    表示
    CD
    ；
    （2）求|
    CD
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，且椭圆C的短轴长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P，M，N椭圆C上的三个动点．
    （i）若直线MN过点D（0，-
    1
    2
    ），且P点是椭圆C的上顶点，求△PMN面积的最大值；
    （ii）试探究：是否存在△PMN是以O为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）sin（x+
    π
    4
    ）=
     
    ，单调递增区间：
     
    ．单调递减区间；
     
    ；当x=
     
    ，y最大值：
     
    ；当x=
     
    ，y最小值：
     
    ；对称中心：
     
    ；对称轴：
     
    ；最小正周期：
     
    ；函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]上的值域是：
     
    ．

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