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    已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．f（a）＜f（1）＜f（b）B．f（a）＜f（b）＜f（1）C．f（1）＜f（a）＜f（b）D．f（b）＜f（1）＜f（a）
    ∵函数f（x）=ex+x-2的零点为a，f（0）=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴0＜a＜1．
    ∵函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，g（1）=-1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．
    综上可得，0＜a＜1＜b＜2．
    再由函数f（x）=ex+x-2在（0，+∞）上是增函数，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知e是自然对数的底，若函数f（x）=|ex-bx|有且只有一个零点，则实数b的取值范围是
    （-∞，0）∪{ e}
    （-∞，0）∪{ e}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)=x-alnx-
    a-1
    x
    ，g(x)=
    1
    2
    x2+ex-xex    ．（注：e是自然对数的底）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江一模）已知函数f（x）=ex-1，g(x)=
    		x
    +x    ，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．
    （1）证明：函数h（x）=f（x）-g（x）在区间（1，2）上有零点；
    （2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；
    （3）若数列{an}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），an+13=g（an），证明：存在常数M，使得对于任意n∈N*，都有an≤M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知e是自然对数的底，若函数f（x）=|ex-bx|有且只有一个零点，则实数b的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省镇江市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知e是自然对数的底，若函数f（x）=|ex-bx|有且只有一个零点，则实数b的取值范围是    ．

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