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    设数列{an}满足当n＞1时，数学公式．
    （1）求证：数列数学公式为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

    解：（1）根据题意及递推关系有an≠0，因为，
    取倒数得：，即
    所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．
    （2）由（1）得：，
    又．
    所以a1a2是数列{an}中的项，是第11项．
    分析：（1）由题意数列为非0数列，递推关系式取倒数、即可判断数列是首项为5，公差为4的等差数列．
    （2）求出数列的通项公式，求出a1a2令它等于通项，求出n的值即可得到结论．
    点评：本题是基础题，考查数列的判断，数列通项公式的求法，数列中的项的判断，考查计算能力．
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    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
    （1）若a3≤9，则a4≤16．
    （2）若a3=10，则a5＞25．
    （3）若a5≤25，则a4≤16．
    （4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
    其中正确的命题是
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．（填写你认为正确的所有命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足当n＞1时， an=
    an-1
    1+4an-1
     且 a1=
    1
    5
    ．则a7=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足当n＞1时，．
    （1）求证：数列为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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