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    设数列{an}满足当n＞1时， an=
    an-1
    1+4an-1
     且 a1=
    1
    5
    ．则a7=（　　）
    分析：对于an=
    an-1
    1+4an-1
    ，两边取倒数
    1
    an
    =
    1
    an-1
    +4    ，利用等差数列的通项公式即可得出．
    解答：解：∵an=
    an-1
    1+4an-1
    ，∴
    1
    an
    =
    1
    an-1
    +4    ，即
    1
    an
    -
    1
    an-1
    =4    ．
    ∴数列{
    1
    an
    }是等差数列，首项为
    1
    a1
    =5    ，公差为4．
    ∴
    1
    an
    =5+（n-1）×4=4n+1．
    ∴a7=
    1
    4×7+1
    =
    1
    29
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了通过两边取倒数转化为等差数列求通项公式、等差数列的通项公式，属于中档题．
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    an-1
    1+4an-1
    ，且a1=
    1
    5
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）设数列{an}满足当an＞n2（n∈N*）成立时，总可以推出an+1＞(n+1)2成立．下列四个命题：
    （1）若a3≤9，则a4≤16．
    （2）若a3=10，则a5＞25．
    （3）若a5≤25，则a4≤16．
    （4）若an≥(n+1)2，则an+1＞n2．
    其中正确的命题是
    （2）（3）（4）
    （2）（3）（4）
    ．（填写你认为正确的所有命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}满足当n＞1时，数学公式．
    （1）求证：数列数学公式为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）开学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}满足当n＞1时，．
    （1）求证：数列为等差数列；
    （2）试问a1a2是否是数列{an}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

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