练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    1．复数z1=cosθ+i，z2=sinθ-i，则|z1-z2|的最大值为$\sqrt{6}$．

    分析 化简复数，求出模的表达式，利用三角函数求解最大值即可．

    解答 解：|z1-z2|=|（cos θ-sin θ）+2i|
    =$\sqrt{（cosθ-sinθ）2+4}$
    =$\sqrt{5-2sinθcosθ}$
    =$\sqrt{5-sin2θ}$≤$\sqrt{6}$．
    故答案为：$\sqrt{6}$．

    点评 本题考查复数求模，三角函数的最值，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，当输入N=6时，输出的s=（　　）
    A．62B．64C．126D．124

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点到直线$l：x=\frac{a^2}{c}$的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，离心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，A，B是椭圆上的两动点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，（其中λ为常数）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）当λ=1且直线AB与OP斜率均存在时，求|kAB|+|kOP|的最小值；
    （3）若G是线段AB的中点，且kOA•kOB=kOG•kAB，问是否存在常数λ和平面内两定点M，N，使得动点P满足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定点M，N；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ y≤x\\ 2x+y-9≤0\end{array}\right.$，则$\frac{y-1}{x+1}$的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．从边长为1的正方体12条棱中任取两条，则这两条棱所在直线为异面直线的概率是$\frac{4}{11}$．（用数值表示结果）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在数列{an}中，${a_n}={10^{\frac{n}{11}}}$，记Tn=a1•a2•…•an，则使${T_n}＞{10^5}$成立的最小正整数n=11．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知i为虚数单位，复数z满足$\frac{2}{z}=1-i$，则z的共轭复数$\overline z$=（　　）
    A．-2iB．1-iC．2iD．1+i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法中正确的是（　　）
    A．第一象限角一定是负角B．直角是象限角
    C．钝角是第二象限角D．终边与始边均相同的角一定相等

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（　　）
    A．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达
    B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
    C．方程x2-2=0有两个实根
    D．求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3，再由于3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案