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    15．若实数x，y∈R，则“x＞0，y＞0”是“x+y＞0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 “x＞0，y＞0”⇒“x+y＞0”，反之不成立，例如取x=5，y=-4．即可判断出结论．

    解答 解：“x＞0，y＞0”⇒“x+y＞0”，反之不成立，例如取x=5，y=-4．
    ∴“x＞0，y＞0”是“x+y＞0”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．直线$\sqrt{2}ax+by=\sqrt{3}$与圆x2+y2=1相交于A、B（其中a、b为实数），且∠AOB=$\frac{π}{3}$（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，0）之间距离的最大值为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．函数f（x）=Asin（$ωx-\frac{π}{3}$）+1（A＞0，ω＞0）与g（x）=cosωx的部分图象如图所示．
    （1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
    2）若函数y=g（x-m）（m＞π）与y=f（x）+f（x-$\frac{π}{4}$）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值．

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    3．已知f（x）=ex-ax2，g（x）是f（x）的导函数．
    （I ）求g（x）的极值；
    （II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x-2ax+1恒成立：
    （Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}中，a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}-1}{{a}_{n}}$（n∈N*），数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$．
    （1）求数列{bn}中前四项；
    （2）求证：数列{bn}是等差数列；
    （3）若cn=（an+2）（$\frac{10}{9}$）n，试判断数列{cn}是否有最小值，若有最小项，求出最小项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长为2$\sqrt{2}$，左焦点F（-1，0），若过点B（-2b，0）的直线与椭圆交于M，N两点．
    （1）求椭圆G的标准方程；
    （2）求证：∠MFB+∠NFB=π；
    （3）求△FMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）cos（8π-α）tan（-α+5π）}{tan（3π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}$
    （1）化简f（α）；
    （2）若$α∈（0，\frac{π}{3}）$且sin（$α+\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2|x+1|-|x-2|，x∈[-3，3]．
    （Ⅰ）写出函数f（x）的分段解析表达式，并作出f（x）的图象；
    （Ⅱ）求不等式|f（x）|＞2的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知m，n∈N+，在（1+x）m（1+y+2z）n的展开式中，若x3y3的系数不小90，则m+n的最小值为13．

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