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    函数(x≠－2)在区间[0，5]上的最大(小)值分别是

    [　　]

    A．，0

    B．，0

    C．，

    D．最大值，无最小值
    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区一模）函数B1的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①函数f（x）=x2-2x（x∈R）是单函数；
    ②函数f（x）=
    log2x， x≥2
    2-x，  x＜2
    是单函数；
    ③若y=f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④函数f（x）在定义域内某个区间D上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中的真命题是
    ③
    ③
    （写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=2sin2（
    π
    4
    +x）-
    		3
    cos2x
    （I）求f（x）的周期和单调递增区间
    （II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上有解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武进区模拟）设函数f（x）=ax2+bx+1，a＞0，b∈R 的最小值为-a，f（x）=0两个实根为x1、x2．
    （1）求x1-x2的值；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜0解集为A，函数f（x）+2x在A上不存在最小值，求a的取值范围；
    （3）若-2＜x1＜0，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数．当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π）且x≠
    π
    2
    时，(x-
    π
    2
    )f′(x)＜0    ．则函数y=f（x）-cosx在[-3π，3π]上的零点个数为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）某种洗衣机在洗涤衣服时，需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程．假设进水时水量匀速增加，清洗时水量保持不变．已知进水时间为4分钟，清洗时间为12分钟，排水时间为2分钟，脱水时间为2分钟．洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如下表所示：
    x 0 2 4 16 16.5 17 18 …
    y 0 20 40 40 29.5 20 2 …
    请根据表中提供的信息解答下列问题：
    （1）试写出当x∈[0，16]时y关于x的函数解析式，并画出该函数的图象；
    （2）根据排水阶段的2分钟点（x，y）的分布情况，可选用y=
    a
    x
    +b    或y=c（x-20）2+d（其中a、b、c、d为常数），作为在排水阶段的2分钟内水量y与时间x之间关系的模拟函数．试分别求出这两个函数的解析式；
    （3）请问（2）中求出的两个函数哪一个更接近实际情况？（写出必要的步骤）

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