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设函数

，则

。

略

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

曲线y＝e^x在点(2，e²)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)
A.e² B．2e² C．e² D.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知函数

的图象与x轴的一个交点为A，函数图象在点A处的切线与两条坐标轴围成的面积为 ( )

A．1	B．2
C．3	D．4

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知一组曲线

中任取的一个数，

为1,3,5,7中任取的一个数，从这些曲线中任意抽取两条，它们在与直线

交点处的切线相互平行的概率是

A．

B．

C．

D．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分16分）
已知函数

的导数是

.
（1）求

时，

在x=1处的切线方程。
（2）当

时，求证：对于任意的两个不等的正数

，有

；
（3）对于任意的两个不等的正数

，若

恒成立，求

的取值范围.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知函数

．
(I)若

，求函数

极值；
(II)设F(x)=

，若函数F(x)在[0，1]上单调递增，求

的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

2014年青奥会水上运动项目将在J地举行，截止2010年底，投资集团B在J地共投资100万元
用于地产和水上运动项目的开发。经调研，从2011年初到2014年底的四年间，B集团预期可从三个方面获得利润：一是房地产项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的20%；二是水上运动项目，四年获得的利润的值为该项目投资额（单位：百万元）的算术平方根；三是旅游业，四年可获得利润10百万元。
（1）B集团的投资应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？
（2）假设2012年起，J地政府每年都要向B集团征收资源占用费，2012年征收2百万元后，以后每年征收的金额比上一年增加10%，若B集团投资成功的标准是：从2011年初到2014年底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于投资额的18%，问B集团投资是否成功？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

函数

的单调递减区间为 ▲ ．