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    如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，延长AC到D，连接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，则AC=
     
    ．
    考点：解三角形
    专题：综合题,解三角形
    分析：延长BC，过D作DE⊥BC，垂足为E，则△ABC∽△DEC，设AC=x，则BC=
    		x2-1
    ，DE=
    1
    x
    ，CE=
    		1-
    1
    x2
    ，求出DE=BE•tan30°，即可得出结论．
    解答： 解：如图所示，延长BC，过D作DE⊥BC，垂足为E，则△ABC∽△DEC，
    设AC=x，则BC=
    		x2-1
    ，DE=
    1
    x
    ，CE=
    		1-
    1
    x2
    ，
    ∵∠CBD=30°，
    ∴DE=BE•tan30°，
    ∴
    1
    x
    =（
    		x2-1
    +
    		1-
    1
    x2
    ）•
    		3
    3

    ∴x=
    32
    ．
    故答案为：
    32
    ．
    点评：本题考查解三角形，考查三角形相似的判断，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax2+x（a为常数），则函数f（x-1）的图象恒过点（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，1）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    +
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    ）×
    a2b-2-2ab-1+1
    a2b-2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-4.3]=-5，给出下列命题：
    （1）对任意的实数x，都有-1＜[x]-x≤0；
    （2）若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；
    （3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组的大小比较正确的是（　　）
    A、0.45-
    3
    5
    ＞0.45-
    2
    3
    B、(-
    2
    3
    )    -
    2
    3
    ＞(
    1
    2
    )-
    2
    3
    C、0.8-2＜(
    4
    3
    )-
    1
    3
    D、log
    1
    2
    4
    5
    ＞log
    1
    2
    6
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简
    cos40°
    cos25°
    		1-sin40°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若随机变量X的概率分布密度函数是f（x）=
    1
    2
    		2π
    e-
    (x-1)2
    8
    ，x∈（-∞，+∞）则E（2X+1）的值是（　　）
    A、5B、9C、3D、2

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    已知函数y=f（x）是一次函数，且f（2x）+f（3x+1）=-5x+9，求f（x）的表达式．

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    点P（cosα，tanα）在第二象限是角α的终边在第三象限的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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