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    △ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c且
    cosA-3cosC
    cosB
    =
    3c-a
    b
    ，则
    sinC
    sinA
    为（　　）
    分析：已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，即可求出所求式子的值．
    解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：
    cosA-3cosC
    cosB
    =
    3sinC-sinA
    sinB
    ，
    整理得：sinBcosA-3sinBcosC=3sinCcosB-sinAcosB，即sinAcosB+cosAsinB=3（sinCcosB+cosCsinB），
    ∴sin（A+B）=3sin（B+C），即sinC=3sinA，
    则
    sinC
    sinA
    =3．
    故选B
    点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b；
    （Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
    π
    3
    ，△ABC的面积是
    		3
    ，求边长a和b．

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    （2011•武昌区模拟）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=
    π
    3

    （I）若△ABC的面积等于
    		3
    ，求a，b    ；
    （II）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b=4，C=120°，则△ABC的面积是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知C=
    π
    3
    ．
    （1）若a=2，b=3，求边c；
    （2）若c=
    		3
    ，sinC+sin（B-A）=sin2A，求△ABC的面积．

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