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    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，∠C1DC=600，则异面直线AB1与C1D所成角的余弦值为（　　）
    分析：连接B1C，取B1C中点E，连接C1E、DE．设AD=DC=1，则Rt△C1DC中利用60°角的三角函数，可算出CC1=
    		3
    ，C1D=2，再用勾股定理算出AB1=B1C=
    		7
    ，从而得出在△C1DE中，DE=C1E=
    		7
    2
    ，由余弦定理得cos∠C1DE=
    2
    		7
    7
    ，最后由异面直线所成角的定义得到异面直线AB1与C1D所成角的余弦值．
    解答：解：连接B1C，取B1C中点E，连接C1E、DE
    设AD=DC=1，则Rt△C1DC中，tan∠C1DC=
    CC1
    CD
    =
    		3

    ∴CC1=
    		3
    CD=
    		3
    ，C1D=2
    矩形BCC1B1中，B1C=
    		BC2+CC22
    =
    		7
    ，可得C1E=
    		7
    2

    又∵△AB1C中，AB1=B1C=
    		7
    ，DE是中位线
    ∴DE=
    1
    2
    AB1=
    		7
    2

    因此，在△C1DE中，由余弦定理得：cos∠C1DE=
    DE2+C1D2-C1E2
    2DE•C1D
    =
    2
    		7
    7

    ∵DE∥AB1，
    ∴锐角∠C1DE就是直线AB1与C1D所成的角，可得异面直线AB1与C1D与所成角的余弦值为
    2
    		7
    7

    故选B
    点评：本题在正三棱柱中求异面直线所成的角，着重考查了正棱柱的性质、异面直线所成的定义和余弦定理等知识，属于中档题．
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    13
    13
    cm．

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    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
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    		3
    48
    a3
    		3
    48
    a3
    ．

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