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    求函数f（x）=
    x-1
    x
    的单调增区间．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接利用反比例函数的性质即可求解
    解答： 解：根据反比例函数的性质可知，f（x）=
    x-1
    x
    =1-
    1
    x
    的单调递增区间为（-∞，0），（0，+∞）
    故答案为：（-∞，0），（0，+∞）
    点评：本题主要考查了反比例函数的单调区间的求解，要注意本题单调区间之间不能用并集符号连接
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列条件，求出数列的通项公式．
    （1）a1=2，an=an-1+2n-1（n≥2）；
    （2）a1=1，（n+1）an+12-nan2+an+1an=0且an＞0；
    （3）a1=1，an+1=2an+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称．
    （1）若直线y=kx+1与g（x）的图象相切，求实数k的值；
    （2）判断曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x2+ax+1（a∈R）公共点的个数；
    （3）设a＜b，比较f（
    a+b
    2
    ）与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程2x2+x+a=0的两个根x1 ，x2满足x1＜1＜x2；命题q：函数y=log2（ax-1）在区间[1，2]上单调递增．若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，cosθ，
    		2
    ），
    b
    =（cosθ，sinθ，
    		2
    2
    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，离心率e=
    		2
    2
    ，焦点在x2+y2=1上，求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an=n2sin
    nπ
    2
    ，则a1+a2+a3+…+a100=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F（X）是奇函数，且有f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，
    1
    2
    ）时，f（x）=8x．
    （1）求f（-
    1
    3
    ），f（
    2
    3
    ），f（
    5
    3
    ）的值；
    （2）当2k+
    1
    2
    ＜x＜2k+1，（k∈Z）时，求f（x）的解析式；
    （3）是否存在k∈N*，使2k+
    1
    2
    ＜x＜2k+1时，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及对应的不等式的解；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F分别是PB，AB的中点．
    （1）求证：CD∥面PAB；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）求三棱锥B-DEF的体积．

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