Question

已知函数f（x）=

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）求f（

5π

24

）的值；
（2）求函数的最小正周期；
（3）用五点法画出一个周期内的图象，列出表格．

Answer 1

分析：（1）把x=

5π

24

代入函数解析式即可．
（2）利用周期公式求得其最小正周期．
（3）分别找到五点的坐标，连线即可画出函数的图象．

解答：解：（1）f（

5π

24

）=

2

sin（2×

5π

24

-

π

4

）=

2

sin（

5π

12

-

π

4

）=

2

sin

π

6

=

2

2

．
（2）T=

2π

2

=π．
（3）五点表格为：

则函数图象为：

点评：本题主要考查了用五点法做y=Asin（ωx+φ）的图象．考查了学生对基础知识的灵活运用．