（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，平面ABB1A1⊥底面ABC，
，∠A1AB＝120°，D、E分别是BC、A1C1的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A1CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A－A1C－F的余弦值．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市高三上学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的公差
，且
成等比数列，若
是数列的前
项的和，则
的最小值为 （ ）
A．4 B．3 C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年天津市南开区高三一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（ ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设m是一个非负整数，m的个位数记作
，如
，
，
，称这样的函数为尾数函数．给出下列有关尾数函数的结论：
①
；
②
，若
，都有
；]
③
；
则正确的结论的个数为（ ）
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点P到QMN的距离为__________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
（
，
，
）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
（A）
的图象关于直线
对称
（B）的图象关于点
对称
（C）将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象
（D）若方程
在
上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆乌鲁木齐高三第一次诊断性测验文科数学卷（解析版） 题型：填空题
正三角形
的边长为
，将它沿高
翻折，使点B与点C间的距离为
，则四面体
的外接球的表面积为__________
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高三第三次统一检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如下表．
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
课改班 |
| 50 | |
非课改班 | 20 | 110 | |
合计 | 210 |
（1）请完成上面的22列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改
有关”；
（2）若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人，则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少？
（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求两人数学成绩都优秀的概率．
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，则下列不等式一定成立的是（ ）
（B）
（C）
（D）
