Question

【题目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， ，那么集合A∩（UB）= ．

Answer 1

【答案】{x,0≤x≤3}
【解析】解：全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}={x|﹣2≤x≤3}，

={x|x＜0或x＞4}，

∴UB={x|0≤x≤4}，

∴A∩（UB）={x|0≤x≤3}．

所以答案是：{x|0≤x≤3}．

【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．