练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】以下四个命题中正确的是（ ）

    A.空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示

    B.若为空间向量的一组基底，则构成空间向量的另一组基底

    C.为直角三角形的充要条件是

    D.任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底

    【答案】B

    【解析】

    根据空间向量基底的定义：任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，逐一分析，，可判断这三个结论的正误；根据向量垂直的充要条件，及直角三角形的几何特征，可判断的真假.

    对A，空间的任何一个向量都可用其他三个不共面的向量表示，中忽略三个基底不共面的限制，故A错误；

    对B，若为空间向量的一组基底，则三个向量互不共面；则，也互不共面，故可又构成空间向量的一组基底，故正确；

    对C，的为直角为直角三角形，但为直角三角形时，可能为锐角，此时，故C错误；

    对D，任何三个不共面的向量都可构成空间向量的一组基底，三个向量不共线时可能共面，故D错误；

    故选：B．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （I）写出曲线与圆的极坐标方程；

    （II）在极坐标系中，已知射线分别与曲线及圆相交于，当时，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （1）若函数仅在处取得极值，求实数的取值范围；

    （2）若函数有三个极值点，，，求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）．有下列四个命题：

    A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

    B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点

    C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点

    D．若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满

    其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥中，，，为的中点．

    （1）证明：平面；

    （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线：的焦点为，为抛物线上一点，为坐标原点，的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）已知点，设不垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，，若，证明直线过定点并写出定点坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续次考试成绩均不低于分”.现有甲、乙、丙三位同学连续次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）：

    ①甲同学：个数据的中位数为，众数为；

    ②乙同学：个数据的中位数为，总体均值为；

    ③丙同学：个数据的中位数为，总体均值为，总体方差为；

    则可以判定数学成绩优秀同学为（）

    A. 甲、丙B. 乙、丙C. 甲、乙D. 甲、乙、丙

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形边长为，若在正方形边上恰有个不同的点，使，则的取值范围为_____________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中，设置了“科技”和“生活”这两类试题，规定每位职工最多竞猜3次，每次竞猜的结果相互独立．猜中一道“科技”类试题得4分，猜中一道“生活”类试题得2分，两类试题猜不中的都得0分．将职工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜，立即停止竞猜，否则继续竞猜，直到竞猜完3次为止．竞猜的方案有以下两种：方案1：先猜一道“科技”类试题，然后再连猜两道“生活”类试题；

    方案2：连猜三道“生活”类试题．

    设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．

    (1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．

    (2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案